فرمولهای مشتق و انتگرال

برای مثال، مشتق 
𝑥
2
x 
2
 
 برابر 
2
𝑥
2x
 است؛ یعنی توان در ضریب ضرب می‌شود و یک واحد از توان کم می‌شود.

مشتق عدد ثابت، مانند 
5
5
، برابر صفر است؛ زیرا مقدار آن تغییر نمی‌کند.

در جمع و تفریق توابع، از هر جمله جداگانه مشتق می‌گیریم.

در ضرب دو تابع از قانون ضرب و در تقسیم آن‌ها از قانون تقسیم استفاده می‌شود.

انتگرال برعکس مشتق است و برای به‌دست‌آوردن تابع اصلی یا محاسبهٔ مساحت زیر نمودار استفاده می‌شود.

در انتگرال 
𝑥
𝑛
x 
n
 
، یک واحد به توان اضافه می‌کنیم و بر توان جدید تقسیم می‌کنیم.

برای نمونه، انتگرال 
𝑥
2
x 
2
 
 برابر 
𝑥
3
3
+
𝐶
3
x 
3
 
​
 +C
 است.

حرف 
𝐶
C
 ثابت انتگرال نام دارد، چون مشتق هر عدد ثابت برابر صفر می‌شود.

توابعی مانند سینوس، کسینوس، نمایی و لگاریتم نیز قوانین مشتق و انتگرال مخصوص خود را دارند.